Бой между римлянами и карфагенянам произошел в 202 году до н. э. в пяти переходах от Карфагена при Заме-Нараггаре. Здесь был, в конечном счете, решен исход многолетней второй Пунической войны.
В то время римская армия имела 25-30 тысяч пехотинцев и 6-8 тысяч конников. В карфагенской армии насчитывалось около 35 тысяч пехоты, 2-3 тысячи конников и 80 слонов. Но при одинаковой численности войск соотношение родов войск и качественное соотношение сил было не в пользу карфагенян: карфагенская армия была молодая и необученная, в римской армии сражались закаленные в боях ветераны; у римлян было в три раза больше конницы, чем у карфагенян; что касается карфагенской пехоты, то она всегда была хуже римской. Сципион приказал объединить каждые три манипулы в когорту, которая вначале существовала как административная единица, а впоследствии получила тактическую самостоятельность.
Боевые порядки римской и карфагенской армий были одинаковы: впереди стояла легкая пехота, за ней, в две линии - тяжелая пехота; конница построилась на флангах. Римляне особенно усилили правый фланг своего боевого порядка, построив здесь 4-5 тысяч нумидийской конницы. Карфагеняне выдвинули слонов и легкую пехоту вперед, а вторую линию боевого порядка расположили в 200 м за первой. Для борьбы со слонами карфагенян Сципион назначил специальных метальщиков.
Ганнибал решил сначала отвлечь с поля сражения римскую конницу, а затем окружить римскую пехоту. В случае неудачи этого маневра он предполагал отвести карфагенскую армию в укрепленный лагерь.
Первый этап боя - завязка боя слонами карфагенской армии.
Бой начали карфагеняне, бросив в атаку слонов. Но в результате действий римских метальщиков, а также производимого римлянами сильного шума с помощью труб и рожков слоны повернули обратно и внесли замешательство в ряды карфагенской пехоты и особенно в ряды конницы.
Второй этап боя - бой конницы.
Конница римской армии атаковала карфагенскую конницу и преднамеренным отходом отвлекла ее с поля боя.
Третий этап боя - маневр карфагенской армии с целью охвата флангов римлян и контрманевр римской армии.
Видя неудачные действия боевых слонов и конницы, Ганнибал решил охватить фланги противника силами своей пехоты. С этой целью он приказал выдвинуть из-за флангов вторую линию боевого порядка карфагенской армии. В ответ на этот маневр римляне сделали то же самое, и бой принял характер фронтального столкновения.
Четвертый этап боя - удар римской конницы в тыл армии карфагенян.
Римская конница, возвратившаяся на поле боя после преследования карфагенской конницы, атаковала с тыла боевой порядок карфагенян. Этот удар решил исход боя. Карфагенская армия была разбита. Ее потери составляли 10 тысяч человек. Ганнибалу удалось спастись бегством. Римляне потеряли всего 1500 человек.
В бою при Заме Ганнибал пытался восполнить невыгодное соотношение сил маневрированием, но для этого нужна была сильная конница, а ее карфагенская армия уже не имела. Превосходство в коннице было на стороне римлян, что, главным образом, и привело карфагенян к поражению. Структура армий воюющих сторон определялась в данном случае политикой союзников: Карфаген лишился нумидийского союзника, а римляне приобрели его и усилили свою армию хорошей нумидийской конницей.
В бою при Заме впервые было осуществлено эшелонирование боевого порядка, увеличившее маневренные возможности армии. Вторая линия тяжелой пехоты, расположенная за первой, получила возможность маневрировать с целью выигрыша фланга или отражения фланговых и тыловых атак противника. Вторая линия боевого порядка получила тактическое назначение. Возросла глубина боевого порядка, увеличились возможности тактических комбинаций.
Римляне показали умение маневрировать и управлять боем, чего у них не было в сражении при Каннах. На маневр карфагенян они ответили контрманевром. Римская и союзная конница ударом с тыла решила исход боя. Как и при Каннах, конница наносила главный удар.